贾宪

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贾宪（11世纪前半叶），北宋数学家，师从天文学家楚衍学习历算。其著作《黄帝九章算经细草》和《算法斅古集》已失传，部分数学成果经南宋数学家杨辉《详解九章算法》转载得以保存。约1050年，贾宪完成《黄帝九章算经细草》，创立“贾宪三角”与“增乘开方法”。“贾宪三角”为二项式系数表，收录于杨辉1261年著作中；“增乘开方法”是通过随乘随加逐步求高次方程近似解的程序化算法，原理与欧洲霍纳方法类似但早约770年出现。杨辉在《详解九章算法》中明确记载贾宪的开方术文与图示，并采用其勾股问题解法。贾宪还在《九章算术》研究中提出勾股弦和差关系的十三种变形图式。

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